Enoncé & travail préliminaire :  1) on cherche le plus petit entier n appartenant à N* tel que 1/n admette un développement décimal périodique dont la longueur de la période est 3, c'est à dire tel que 1/n s'écrive 0,abc abc... où a, b, c désignent trois chiffres.
a) ecrire le développement décimal de 10³ fois 1/n.
b) en calculant 10³ fois 1/n - 1/n, démontrer que n est un diviseur de 999.
c) déterminer la valeur de n.
2) resoudre le même problème avec une periode de longueur 4.

( je n'ai pas compri cet exercice avec N*, surtout que nous ne l'avons pas vu en cours... merci).