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Mathematiques > Fiche suggestion de sujet

Sujet / exercice : Détermination de tangente
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Enoncé & travail préliminaire :  sur une figure un arc de parabole ABC représente une colline, le sol est symbolisé par l'axe des abscisses. Un observateur est placé en E de coordonnées (-2;11/4) dans le repère choisi.
le but de cette excercice est de déterminer les points de la colline et ceux du sol (au-delà de la colline) qui ne sont pas visibles du point E.
On notera f la fonction définie sur [-1;3] par f(x)=ax²+bx+c
en sachant que A(-1;0) B((1;1) C(3;0) et B le sommet de la parabole
on obtient a=-1/4 b=1/2 c=3/4
Après avoir démontré que f est dérivable en tout point a de [-1;3]et que f'(a)=-1/2a+1/2:
1) nous devons déterminer l'équation de la tangente à la représentation graphique de f en x=a
2)nous devons trouver les points non visible de la colline et du sol

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