en une : Le raisonnement par récurrence


Mathematiques > Fiche suggestion de sujet

Sujet / exercice : Maths de prépa
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Enoncé & travail préliminaire :  Bonjour,

j'ai deux questions :

- je n'arrive pas à répondre à cette question : donner Un pour tout entier naturel n
Sachant que la suite est définie par
U0 = -1 ; U1 = 4 ; Un+2 = 6Un+1-9Un
On sait que (Vn) est géométriquede raison 3 Vn = Un+1-3Un
= 7*3 à la puissance n
(Tn) est arithmétique de raison 7/3
Tn = U0+(7/3)n
je ne comprends pas comment trouver Un

- On pose, pour n entier naturel non nul,
n
Rn = somme 1/2n+p avec l'encadrement
p = 1
ln 2n+p+1/2n+p je dois montrer que :
ln 3n+1/2n+1
Je ne comprends comment faire pour arriver à cela.

Merci d'avance

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