en une : Le raisonnement par récurrence


Mathematiques > Fiche suggestion de sujet

Sujet / exercice : Un petit devoir
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Enoncé & travail préliminaire :  1er exo

ABC est un triangle isocèle en A et BAC=36°.La bissectrice de l'angle ABC coupe (AC) en D.La bissectrice de l'angle BDC coupe (BC) aupoint I.
1°)calculer la mesure des angles suivants:CBA,CBD,DBA,ADB,BDC,BDI.
2°)en déduire l'existence de triangles isocèles.
3°)Démontrer alors ,que (DI)et (AB) sont parallèles.
2e exo
ABC EST UN TRIANGLE .O est le centre du cercle (C) circonscrit au triangle ABC.
D est le point diamétralement opposé à A sur le cercle (C).H est l'ortocentre du triangle ABC et I est le milieu de[BC].
1) faire une figure.
2)montrer les droites (BH) et (CD) sont parallèles .
Montrer rapidement de meme que les droite s(CH) et (BD) sont parallèles .En déduire que les segments bc et hd ont le meme milieu.
3)K est le symétrique de H par rapport à (BC).
a) construire K.
b) montrer que le triangle HKD est un triangle rectangle .
c) montrer que k est sur le cercle (C)
Je vous remercie d'avance .Merci beaucoup.

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