en une : Le raisonnement par récurrence


Mathematiques > Fiche suggestion de sujet

Sujet / exercice : Programmation linéaire.
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Enoncé & travail préliminaire :  Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre ces 2 questions si importantes à la suite du problème.
Merci d'avance pour vos réponses :-)

Un artisan chocolatier propose des assortiments de chocolat par ballotins de 500g :
« Succès » : 60% de chocolats au lait, 20% de chocolats noirs et le reste en chocolats divers.
« Passion » : 80% de chocolats noirs et le reste en chocolat divers.
« Evasion » : la moitié de chocolats divers, 40% de chocolats noirs et 10 % de chocolats au lait.

1/ Pour sa soirée de fin 99, Mme Bomonde a commandé des chocolats.
Elle a pu mettre sur son buffet 2 kg de chocolats noirs ; 1,5 kg de chocolats au lait et 1,4 kg de chocolats divers.

Calculer le nombre de ballotins chaque sorte qu?elle a acheté fin 99.

2/Pour la fin 2000, le chocolatier a proposé les mêmes assortiments. Mme Bomonde passe commande de x ballotins « Succès » et y ballotins « Passion ».
Elle désire proposer à ses invités au moins 1,8 kg de chocolats noirs ; 1,2 kg de chocolats au lait et 900 g de chocolats divers.

a)Justifier que les contraintes se traduisent par le système suivant ou x et y sont entiers :
x + 4y sup. ou égale 18
3x sup. ou égale 12
x + y sup. ou égale à 9.

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