Enoncé & travail préliminaire :  Bonjour,

Je suis inscrite en classe de Première S et jusqu'ici, je n'ai pas rencontre de problème majeur dans le cours de mes études.
Cependant, je fais appel à vous pour la première fois, car je rencontre quelques difficultés de compréhension dans l'exercice suivant que je vous énonce:

Soit ABCD un carré dont les côtés mesurent 10 cm, x un nombre réel compris entre 0 et 10 et M, N, P, Q les points situés respectivement sur les côtés [AB], [BC], [CD], et [DA] et tel que AM=BN=CP=DQ=x.

1° Démontrer que le quadrilatère MNPQ est un carré.
2° On note a(x) l'aire de MNPQ.
a)
Calculer a(1).
b)
Déterminez l'expression de a(x) en fonction de x.
c)
Peut-on trouver des valeurs de x pour lesquelles
a(x) = 75?
a(x) = 50?
a(x) =25?
3° Démontrez que pour tout nombre x de l'intervalle [0;10] on a a(x) ³ 50

J'ai planché pendant un bon moment sur cet exercice. Pour résoudre le 1°, j'ai pris une valeur arbitraire de x (par exemple 2) et j'ai appliqué le théorème de Pythagore.
Il me semble que ce ne soit pas la solution par rapport à ce qui est demandé ensuite.
Je bloque totalement sur la résolution des numéros suivants.
Pourriez-vous éclairer ma lanterne?