Enoncé & travail préliminaire :  sujet: on a le patron d'un cône, et on veut exprimer l'angle x du sommet en radian, en fonction de R, de façon à ce que le volume du cône soit maximal.

avec : -R la distance entre le sommet du cône et la base (l'arète et non la hauteur)
-h la hauteur
-r le rayon de la base

-avec le périmètre de la base et le produit en croix j'ai trouvé r=Rx/2pi
-avec pythagore et la valeur de r, j'ai pu exprimé la hauteur du cône h=R X racine carrée de (4pi^2 - x^2)le tout divisé par 2pi
-j'ai pu aussi exprimer l'aire de la base: A= (R^2 × x^2)/4pi

avec toutes ces données je trouve une formule de base pour le volume du cône: V= A × h /3

j'arrive à simplifier pour trouver (R^3/24pi) × x^2 × racine carrée de (4pi^2 - x^2)

mais je pense que je me suis trompé dans la simplification parce que j'ai du mal à trouver la fonction dérivée qui m'aiderai à étudier les variations et à trouver un maximum...