Sujet / exercice : Produit scalaire
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Enoncé & travail préliminaire :
J'ai un exercice a rendre demain mais je ne comprend pas comment il faut faire.
Soit un carré ABCD de centre O. On note E et F les mileux respectifs des côtés [AB] et [BC]. Soit M un point du segment [AC]. On note P et Q les projetés orthogonaux respectifs de M sur [AB] et [BC].
1° Prouver que le triangle OPQ est rectangle et isocèle.
2° Démontrer que les droites (PQ) et (MD) sont perpendiculaires.
3° Démontrer que les points O,B,M,P et Q appartiennent à un même cercle T.
4° La droite (MD) recoupe le cercle T en R. Démontrer que R appartient au cercle circonscrit au carré ABCD.
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