Enoncé & travail préliminaire :  A,B,C sont trois points de coordonées polaires respectives ( r;0) (r,2pi/3) et ( r; 4pi/3) avec r>0.

1. Justifier que OA=OB=OC et calculer une mesure de chacun des angles orientés :
(OA,OB) (OB,OC) et (OC,OA)

2. En déduire que la rotation de centre 0 et d'angle 2pi/3 transforme A en B, B en C , et C en A.

3. a. Démontrer que ABC est un triangle équilatéral.
b. I est le milieu de [BC]. Justifier que OI = r/2
En déduire le coté ABC en fonction de r .