Enoncé & travail préliminaire :  Bonjour j'ai deux problèmes d'équation et d'inéquation a faire et je suis vraiment nul pourriez-vous SVP juste m'indiquer l'équation merci

Voici mes problèmes :

¤ ABC est un triangle de hauteur AH=4 et BH=3,CH=5.On construit un rectangle MNPQ tel que P est sur [AC], Q sur [AB]et M et N sont sur [BC]. K est le point d'intersection de (AH) et (QP). Trouvez AK pour que MNPQ soit un carré
¤ Un autocar américain doit parcourir une distance de 300km a la vitesse moyenne de V km/h .Le salaire horaire du chauffeur est de 9 dollars.le prix du fuel est de 0.6 dollars par litre ; la consommation horaire de cet autocar est, en litre de fuel, donnée par la formule 3+V²/500.Quelle doit être la vitesse de cet autocar pour que le coût du trajet ne dépasse pas 75dollars ? Peut-on trouver la vitesse pour que le coût soit minimal ?

Je sais que vous devez avoir beaucoup de travail mais si vous pouviez m'aider et me répondre dans la semaine se serait très gentil

Merci a vous