Enoncé & travail préliminaire :  soit g la fonction definie sur o et plus linfinie
g(x)=xlnx-2x+3
determiner la limite de g en 0
determiner la limite de g en plus linfinie
determiner la derivee g',le sens de variationde la fonction g
dresser le tableau de variation
partie b
soit f la fonction definie sur à et + LINFINIE
F(x)=2x²lnx-5x²+12x
soit x appartenant a o et plus linfinie montrer que f'(x)=4g(x)
determiner la limite de f en 0
determiner la limite de f en plus linfinie dresser le tableau de variation de f

determiner une equation de la tengente t1 a C EN SON POINT DABSSISSE I

determiner une tengente t2a C EN SON POINT K DABSSISSES E
TRACER T1 T2 ET c

partie c
soit h la fonction definie sur 0 et plus linfinie h(x)+1/3X^3(lnx-1/3) et h la fonction definie sur o et plus linfinie par h(x)x²lnx
1-verifier que h est une primitive de h sur o plus linfinie
2-soit d la partie du plan limitee par les droites d'equations x=1 et x=e l'axe des absisses et la courbe C.CALCULER L'aire a exprimee en uènites d'aires de la partie d .on donnera une valeur exacte puis la valeur arrondie au centieme.

exercice 2
soit la fonction f definie surR PAR:
X APPARTIENT