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Mathematiques > Fiche suggestion de sujet

Sujet / exercice : Exercice de maths sur les fonctions
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Enoncé & travail préliminaire :  On considere un triangle ABC isocele en A, tel que BC= 8 et OA= 8 (O est le milieu de [BC])
Pour tout point M de [OC] on construit le rectangle MQPN tel que les points Q, P et N appartiennent respectivement au cotés[AC], [AB] et [BC]
On designe par X la longueur X=OM
On designe par F de X L'aire du rectangle MQPN en fonction de X.

1) Quel ensemble des valeurs possibles pour X?
2) a)Montrer que QM= 8-2X
b)En deduire que l'aire de MQPN est f de x = -4Xau carre +16X
(on admettra que O est le milieu de [MN])

3) En s'aidant d'un tableau de valeurs, construire la courbe representative de f sur [0;4]dans un repere orthogonale( unite graphique :2cm pour les abscisse et 0.5 cm pour les ordonnees )
4) a) Factoriser 16-f(X)
b) Montrer que f admet un maximum sur l'intervalle [0;4] que l'on precisera

Merci d'essayer de repondre a mon probleme je vous en serais reconnaissant car j etais absent à un cours et je n ai pas recuperer la correction et etant en vacance il m'est difficile de pouvoir entrer en contact avec mes camarades de classe

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