Enoncé & travail préliminaire :  Soit f la numérique définie par f:R vers R
f(x)=valeur absolue de x+3 +3/X-2

1-Déterminer l'ensemble de définition de f:Df

2-
a-Ecrire f sans le symbole de la valeur absolue.

b-Etudier la continuité de f en -3

c-Etudier la dérivabilité de f en -3,interpréter graphiquement le résultat.

3-
a)Montrer que:
-Si x appartient à l'intervalle ouvert en - l'infini;ouvert en -3 f'(x)=-3/(x-2)²+1
-Si x appartient à l'intervalle ouvert en -3;ouvert en 2 union ouvert en 2 à + l'infinif'(x)=-3/(x-2)²+1

b-Etudier le signe de f'(x) suivant les valeurs de x
c-Dresser le tableau de variation de f