en une : Le raisonnement par récurrence


Mathematiques > Fiche suggestion de sujet

Sujet / exercice : valeur absolue
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Enoncé & travail préliminaire :  Bonjour

Aidez moi pour ce tres dur probleme Merci d'avance
Soit un échéquier ( un carré )de 64 cases
8 en largeur ( lettre A B C D E F G H) et
8 en largeur (numero 1 2 3 4 5 6 7 8)

Le déplacement d'un jeton d 'une caseà une autre peut etre codé par un couple de deux entiers relatifs ( x ; y)
Par exemple un jeton que l'on déplace de la case C 4 a la case B6 a un déplacement codé
( x = - 1 ; y = 2) car il s'est déplacer d'une case vers la gauche ( -1) et de deux cases vers le haut ( + 2)
On effectue avec un jeton J un deplacement codé ( x, y) tel que |x| +|y| = 3
On suppose que le jeton J est initialement sur la case D4

1 Montrez que les Douzes cases peuvent etre obtenues par un tel déplacement
( note |x | et |y| sont des entiers positifs ou nuls dont la somme est égale a 3 et envisager tous les cas possibles)

Montrez également que les centres des cases ainsi obtenues sont situés sur un carré que nous nommons C Quel est son centre?? Chaque case de l'échiqier a un coté de 5 cm Calculer le perimetre du carré C Donner une valeur approche a 10^-2 pres

Aidez moi je ne comprends rien du tout merci beaucoup

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