Exercice d'optique 1ère s-les lentilles convergentes

Physique > sujets expliqués - 29/05/2010 - correction
 
Bonjour,
Je bute sur un exercice ayant pour thème la caractérisation d'une image dont voici l'énoncé :

On suppose qu'une lentille convergente de 12 dioptries est placée à 7cm d'un texte de ce livre.On désigne par AB les extrémités d'une lettre l (du mot "lentille") située perpendiculairement à un axe optique,la base A de cette lettre étant sur l'axe optique.

1- Déterminer la position et la grandeur de l'image :
a. graphiquement en réalisant un schéma à l'échelle ;
b. par le calcul

2- Représenter sur le schéma la marche du faisceau de lumière qui,issu du point B et couvrant la lentille,arrive en B'.

3- Indiquer la position d'un oeil susceptible de voir le point-image B'.

Pour la première question,partie a,les faisceaux de mon schéma issus du point B ne se croisent pas : selon mon dessin,l'image est infinie,donc impossible de trouver sa taille et la distance OA'.
Par le calcul,le résultat obtenu me paraît également étrange,proche de 0.083 etc (j'ai utilisé la relation de conjugaison).
Mon erreur vient sans doute de ma mauvaise valeur de la distance OF' obtenue grâce à la vergence de la lentille : OF' (et donc OF) est-elle bien égale à 1/C,donc à 1/12 ?

Merci de votre aide.
 
 

Bonjour.

Quelques questions pour t'aider : Si la lentille fait 12 dioptries, quelle est sa distance focale ?

Du coup, fais le schéma à l'échelle et essaye de me l'envoyer...

Essaye de m'envoyer aussi tes calculs, je pourrai te dire s'ils me semblent justes.

Bonne journée !

 
 

Merci de m'avoir répondu aussi vite !

D'après moi,puisque C= 1/F' , alors F'=1/C,donc F'=1/12 m,soit 8.3cm.
Cette distance focale parait cependant très grande,trop même.

Pour le schéma,je n'ai pas de scanner...
Sur mon dessin,F se retrouve donc à 1.3 cm à gauche de A.Le schéma étant aberrant,je suis coincée...

Merci de votre aide !

 
 

Non, ce n'est pas trop grand 8.3 cm de focale ! Il y a des lentilles courantes qui en ont même 12 !

Pour ton schéma, essayes de faire abstraction du fait que l'image est à droite du foyer. Trace les rayons comme s'il était à gauche en suivant les règles que tu connais déjà ! (Tout rayon qui passe par le foyer ressort parallèle à l'axe optique etc) et tu verras que ton image est agrandie !

Essaye de faire un schéma rapide sur l'ordinateur (paint word ou autre) juste pour que je sache si tu as fait les bons tracés.

 
 

Voici le schéma que j'obtiens.

Les faisceaux ne se croisent pas en prenant OF et OF'=8.3cm ; C'est là où je suis perdue.

Apparemment,nous ne tombons pas sur le même dessin ?


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prolonge les deux rayons inclinés à gauche... L'image qui se forme est virtuelle (c'est à dire qu'elle est du même coté que l'objet lui même.)

 
 

Après avoir effectué quelques petites recherches sur les images virtuelles (dont notre professeure ne nous avait pas parlé...),j'apporte les modifications suivantes au dessin de départ : traits gras et verts.

Ce qui me donnerait pour image virtuelle le trait fin rouge.Seul hic : je ne suis pas certaine de l'orientation à donner à la demi-droite d'origine F',déterminante pour obtenir B'.


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Le rayon qui part de F en passant par B me semble juste. Par contre celui passant par F' n'est pas correct. Utilises les tracés que tu avais déjà mis en noir en les prolongeant !

 
 

Voici donc la version finale (et j'espère enfin juste !) du schéma (traits gras roses;image de AB en bleu).

Les flèches marrons répondent-elles à la question 2 ? Pour moi,"marche" signifie sens des rayons...?

Pour la question 3,l'oeil doit être dans le prolongement du faisceau passant par B' selon moi.


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Oui la marche des rayons, c'est bien le sens des rayons. La lentille ne les réfléchis pas. En conséquence, tout rayon qui part de l'objet AB vers la lentille continue son chemin vers la droite. C'est pour cela que l'on qualifie l'image A'B' de virtuelle car elle n'est pas formée par l'intersection de deux rayons mais par leur prolongement... Je te recommande d'ailleurs fortement de tracer ces prolongements virtuels en pointillés.

En conclusion les rayons vont de la gauche vers la droite.

Le schéma me semble juste sinon (retire quand même le trait vert qui part de F')

 
 

Super,voilà le schéma de fait ! Merci infiniment.

Je rencontre de menus ennuis avec les calculs (ça doit venir de l'heure qu'il est...)

Pour déterminer la distance OA',j'utilise la relation de conjugaison :

1/OA' - 1/OA = 1/OF'
<=> 1/OA' = 1/OF' + 1/OA
<=> 1/OA' = 1/(1/12) + 1/7
<=> 1/OA' = 12 + 1/7
<=> 1/OA' = 85/7
<=> OA' = 0.082....

Encore quelque chose de très étrange.Si je prend OF'=8.3,je trouve quelque chose comme 4cm,alors que graphiquement,j'arrive à une distance de 16cm par rapport à la lentille,et 10cm par rapport au texte.

Or,j'ai grandement besoin de OA' pour déterminer A'B' grâce à la relation de grandissement... (quel cercle infernal !)

 
 

Attention ! Dans la relation de conjugaison les valeurs des distances peuvent être positives ou négatives en fonction de la position du point par rapport à O !

Par exemple OF'>0, mais OF<0 !

Du coup, OA<0 !

 
 

Après moultes réflexions et pas mal de blanco,j'ai enfin retrouvé mes petits.

Un grand merci pour toutes vos explications qui m'ont grandement éclairée sur les lentilles,et bonne continuation !

 
 

Super !

Content de t'avoir aidé ! Bonne continuation à toi aussi !