Experience relativiste

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I)Soit un cyclotron de diamètre 1 mètre exercant un champ magnétique B constant de 1 Tesla. Quelle est l’énergie des protons accélérés au rayon de sortie ? Quelle serait l’energie d’ions 4He++ deux fois chargés ? de deutons 2H+ une fois chargé
Avez vous la nécéssité d’utiliser les formules de cinématique relativiste ?

voila ce que j'ai fait
Champ B constant on le prend selon vecteur (z)
vect(B)=B*vect(z)
je prend le mouvement de la particule dans le plan d’altitude z=0
je considere le repere de Frenet (u,n,z)
vect(p)=p*vect(u)
vect(v)=v*vect(u)
si s abscisse curviligne et R rayon de courbure
(dp/dt)=p*(du/dt)=p*(du/ds)*(ds/dt)=(pv/R)*n
comme
(dp/dt)=q*v*u(vectoriel)B (Il n’y a pas de champ electrique donc qE=0)
on obtient
p*(n/R)=q*u(vectoriel)B
la trajectoire ne depend que de la charge et de la quantité de mouvement
si on se place en coordonnée cylindrique (ur,uo,uz)
on obtient
-p/R = qB
Dans un cyclotron on etudie normalement dans le domaine non relativiste
Frequence de revolution constante ? ? ?
Puis je n’arrive pas a trouvé l’energie liée a la particule

Soit un synchrotron de diametre 1,4 km. Le champ des dipoles vaut 0.5 tesla au moment de l’extraction.
Les particules sont des protons. Quel est l’energie cinetique de ces protons au moment de l’extraction ?
Puis meme question pour des électrons.
Dans le synchrotron ca doit etre le rayon de la trajectoire qui doit etre constant si je me souvient bien.

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