Angle double et angle moitier

Mathematiques > sujets expliqués - 25/05/2008 - Question de cours

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		Bonjour, J'ai eu un cours s lire
		Le tout est d'utiliser les for lire

Le tout est d'utiliser les formules de trigonométrie :

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
et
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)

Ainsi pour a=b=x :

cos(2x)=cos(x)^2-sin(x)^2=2cos(x)^2-1=1-2sin(x)^2.

Ainsi pour déterminer par exemple la valeur de cos(Pi/4) tu dis que cos(Pi/2)=cos(2*Pi/4)=2cos(Pi/4)^2-1.
Or tu sais que cos(Pi/2)=0, donc tu résouds 2cos(Pi/4)^2=1, soit cos(Pi/4)=+ou- racine(2)/2. Or c'est positif, donc c'est rac(2)/2.

Pareil, on peut déterminer cos(Pi/12) comme ça, puis cos(Pi/24), etc...

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