Des études de fonctions

Mathematiques > sujets expliqués - 18/05/2008 - Question simple

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		Bonjour, on me demande d'àlire
		Bonsoir! Il ne faut pas avo lire

Bonsoir!

Il ne faut pas avoir peur des fonctions cos et sin, elles sont au contraire très simple :
elles permettent tout d'abord de réduire le domaine d'étude car elles sont périodiques.
En gros ici, f est périodique donc si tu la connais sur [-Pi;Pi] alors tu la connais partout (car tu peux tracer son graphe partout, il se répète tous les 2Pi!!)
En plus elles vérifient les relations ultrasimples : sin'=cos et cos'=-sin!!

La dérivée de u/v est (u'v-uv')/v^2.
Calcule donc la dérivée de f. Tu trouves une expression pas extrêmement compliquée, mais tu ne trouves que des cos(x) et des sin(x) au numérateur, aucun cos(x-PI/6)!!! Ce n'est pas grave, développe cos(x-Pi/6) en utilisant la formule cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b), et remonte ainsi de l'expression donnée par lénoncé vers l'expression que tu as trouvée toi-même en dérivant f!

Bon courage, en espérant que mes explications sont claires.

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