Correction dm math seconde

Mathematiques > sujets expliqués - 27/02/2008 - correction

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		bonjour pourriez vous me faire lire
		Bonjour, Voici donc quelque lire

bonjour pourriez vous me faire la correction de mon dm?merci.
(désolé de ne pas joindre un fichier mais je ne sais pas faire)
EXO n° 1

ABCest un triangle, C' est le milieu de [AB], I est le mileu de [CC' ].
la droite (AI) coupe la droite(BC) en K; la droiteD parallèle à(CC') et passant par K , coupe la droite (AB) en M

1°) dans le repère (A, vecteurAB,vecteurBC) déterminer les coordonnées des points C' et I. (on donnera d'abord ls coordonnées de A,Bet C)
reponse:
A(0;0) B(1;0) C(0;1)
C' milieu de [AB] ...... C' ( 0.5;0)
I milieu de [CC'] ....... I ( 0,25;0,5)

2) déterminer une équation de la droite (AI)
réponse:

je cherche le coef directeur
a= 0,5-0/0.25-0 = 2
l'équation est alors sous la forme
y = 2x + b
la droite passe par A (0;0)
0 = 0+ b
b = 0
la droite a pour équation
y = 2x + (0)
'3) déterminer l équation de la droite (BC)
réponse:
cherchons le coeff directeur
a = 1-0/ 0-1 = -1
l'équation est alors sous la forme
y = -1x + b
la droite par par B(1,0)
0 = -1 + b
b = 1
donc la droite a pour 'équation
y = -1x + 1
4) calculer les coordonnées de K
réponse: on résoud un système
y = 2x (1)
y = -1x + 1 (2)

(1) y =2x (2) y= -1x+ 1
2x= -1x+1
2x+1x= 1
x = 1/3
y=2X1/3
y= 2/3
donc k ( 1/3;2/3)

5) déterminer une équation de la droite D
(CC') // D donc (CC') et D ont le meme coeff directeur
a = 0-1/0,5-0 = -1/0,5 = -2
équation sous la forme y = -2x + b
la droite passe par K
2/3= -2x1/3 + b
b = 4/3
donc équation droite D
y = -2x + 4/3

EXO N°2

on donne les droites d'équation:
d1: 5x - 3y - 6 = 0
d2; 3x + 5y + 44 = 0

1) tracer les droites dans un repère (o,i,j)
réponse:
pour d1

si x = 0 y = -2
si x = 1 y = -1/3

pour d2
si x = 0 y = -44/5 = 8,8
si x = 1 y = -47/5 = -9,4

2) résoudre le système

5x -3y-6 = 0 (1)
3x + 5Y + 44 = 0 (2)

réponse
le couple de solution est x = -3 et y = - 7

3) interpréter géométriquement le résultat
réponse; résoudre un système revient à déterminer l'intersection de d1 et d2 ici les deux droites se coupent en un point de coordonnées(-3,-7)

4)déterminer les équations réduites de d1 et d2
réponse:
d1 : y = 5/3x - 2
d2 ; y = -3/5x - 44/5 ou y = -0,6x - 8,8

,5) pourquoi peut on déduire quelles sont sécantes
réponse:car le système n'a qu'une solution

6) pouvait on prévoir autrement qu'elle étaient sécantes ?
réponse: là je n'ai pas trouvé pourriez vous m'aider?

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