en une : Le lexique de français

Correction dm math seconde

Mathematiques > sujets expliqués - 27/02/2008 - correction
                
Bonjour,

Voici donc quelques éléments de correction pour ce devoir. Pas de problème pour le fichier, mais vous devez effectivement avoir la possibilité d’enregistrer un fichier de votre ordinateur sur votre interface et ensuite le joindre lorsque vous rédigez la question (vous pouvez même je crois en joindre jusqu’à trois par question). En tout cas, bravo pour avoir fait ce devoir en entier avant de nous le soumettre ; c’est déjà la meilleure façon d’obtenir une réponse la plus personnalisée et qui vous apportera le plus, et c’est en plus comme cela que vous progresserez.

Exercice 1 :

1) exact : la formule des coordonnées du milieu donne bien ce résultat (chaque coordonnée est en fait la moyenne des coordonnées des deux extrémités).
2) exact pour la réponse et la méthode ; comme elle passe par A, origine du repère, on sait directement que c’est une équation de droite représentant une fonction linéaire y =ax (pas d’ordonnée à l’origine), mais votre raisonnement est juste et complet, pas de problème.
3) exact aussi pour la méthode et le résultat, simplement on note y= -x + 1 (pas « -1x »). Et cela, notamment l’ordonnée à l’origine et le signe négatif, se vérifie bien sur la figure.
4) oui, exact pour le raisonnement et le calcul (on vérifie que y vaut 2/3 pour x=1/3 dans les deux équations d’ailleurs).
5) exact, pour le raisonnement, qui est bien mené (sur les coefficients directeurs identiques, très bien de l’avoir utilisé ici), et le calcul, bon également.

Pas de problème donc pour cet exercice, tous ces calculs d’équations de droites et de coordonnées semblent bien acquis !

Exercice 2 :

1) oui, OK pour ces points, n’hésitez pas non plus à mettre les équations sous la forme plus habituelle y = 5x/3-2 et y = -3x/5 – 44/5, si cela vous semble plus facile à manipuler.
2) oui, c’est bien le résultat que l’on trouve par une méthode de substitution par exemple, et réciproquement, cette solution fonctionne, c’est bien.
3) exact aussi, pas de problème.
4) oui, exact ; je vous l’avais mentionné en 1° avant de voir que cela était demandé plus loin ; mais même si ce n’est demandé qu’après, n’hésitez pas à utiliser ces équations à titre de vérification surtout avant, car c’est quand même la forme que vous êtes habitué à manipuler jusqu’à présent et cela peut vous aider dans les calculs.
5) oui aussi, d’après question 2° du coup.
6) en reprenant par exemple votre argument de l’exercice 1, utilisé dans l’autre sens : leurs coefficients directeurs ne sont pas les mêmes, donc elle ne sont pas parallèles, donc, dans le plan, elles sont sécantes en un point. Il y a d’autres types d’arguments, mais cela repose sur des théories que vous étudierez un peu plus tard. Le plus simple et efficace pour l’instant est de se baser sur les deux résultats des c½fficients directeurs : soit deux droites de coefficients directeurs a et a’ ; alors elles sont parallèles si et seulement si a = a’ et perpendiculaires si et seulement si a x a’ = 1. Vous aurez ensuite peut-être, si ce n’est déjà fait, une approche par les vecteurs, mais sur ce type d’exercice, cela reste le plus simple et le plus rapide.

Pas de problème donc pour cet exercice également !

Du très bon travail donc, tout a l’air d’être bien compris et maîtrisé.

Bonne fin d’après-midi.
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