en une : Le lexique de français

Limites urgent !

Mathematiques > sujets expliqués - 17/02/2008 - Question de cours
                
Voilà un exercice qui me pose problème car je n'ai pas du tout compris :

Soit x un réel fixé différent de 1. Par récurrence sur l'entier n, montrer que :
Si n >ou= 1,1+2x+3x²+...+nx^(n-1)= (nx^(n+1)-(n+1)x^(n)+1)/(x-1)²

En déduire lim de x tend vers 1 de (nx^(n+1)-(n+1)x^(n)+1/(x-1)²

Pour n >ou= 1, calculer u^n = 1+2*2+3*2²+...+n*2^(n-1)
En déduire lim de x tend vers +oo de (u^n/n.2^n)

Pour moi c'est très flou et j'aimerai avoir des pistes pour pouvoir le faire.

Merci
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