Exercice algebre linéaire
Mathematiques > sujets expliqués - 19/01/2008 - correction
Ca m'a lair bon pour les 3 premières questions
4)
f-1(Y) est défini par le système
f(X)=Y d'inconnue X=(x,y,z,t)
5)
Y est dans f(A) donc il existe a dans A, Y=f(a)
f(X)=Y équivaut à X=a+k, avec k dans Ker f
donc f-1(Y)=Ra+Kerf f
6)
Il faut trouver k0 appartenant à Ker f et montrer que Ker f est de dimension 1 avec le théorème du rang alors
une base de f-1(Y) est (a,k0)
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