en une : Sujet : causes de la crise de 1929

Quelle est la solution de ce problème?

Mathematiques > sujets expliqués - 31/12/2007 - Question simple
                
Bonjour,

pour aborder ce problème, plusieurs solutions a priori se présentent :

* utiliser les vecteurs et les propriétés d'orthogonalité classique, mais ici cela paraît un peu compliqué, je ne vois pas trop comment aboutir assez rapidement;

* procéder avec les longueurs (Pythagore notamment avec les nombreux angles droits); on y arrive mais c'est fastidieux;

* utiliser les triangles semblables et isométriques, mais là aussi il faut tôt ou tard passer par des calculs de longueurs.

Le plus rapide et efficace est donc une solution analytique : on définit un repère de coordonnées et on situe H dans ce repère. Cela permet de calculer analytiquement un produit scalaire, qui s'avère être nul, condition nécessaire et suffisante d'orthonormalité dans ce cadre.

Pour pouvoir vous proposer un schéma et des notations mathématiques claires et lisibles, je vous ai rédigé sur papier la solution de cet exercice; tout est en pièce jointe.

J'espère que cet exercice est clair à présent et je vous souhaite une bonne soirée.
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