en une : Le raisonnement par récurrence

Minorants majorants minimums et maximum ?

Mathematiques > sujets expliqués - 19/12/2007 - Question de cours
                
alors, la vitesse est le quotient de la distance sur le temps : v = d/t
donc le temps pris pour le premier trajet est
d/20
et pour le deuxième :
d/x
1)
au total, le cycliste met d/20+d/x pour parcourir 2d (aller plus retour)
comme v = d/t, on a
v = 2d/(d/20+d/x) = 2/(1/x+1/20)
ensuite c'est juste de la réécriture :
v=2/((20+x)/20x=40x/(20+x)
(il manquait les parenthèses)

3) Montrer que v est majorée sur ]0;+oo[

on prend la forme 2/(1/x+1/20), et on montre qu'elle est majorée.
son numérateur est fixe, donc si on montre que son numérateur est minoré, on a gagné.(pas de problème jusque là)
il suffit alors de remarquer que 1/x+1/20 est srtictement décroissante et de limite 1/20. logiquement v va être majorée par 2/(1/20) = 10.

est-ce clair ? et si oui, que pensez vous des questions suivantes ?
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