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Mathematiques > sujets expliqués - 19/11/2007 - correction

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		a et b sont deux entiers natur lire
		c'est assez simple, il faut ju lire

c'est assez simple, il faut juste voir l'esprit du raisonnement.

1 on va le faire par l'absurde
on suppose que a divise a+b, donc il existe k, tel que k*a = a+b, donc (k-1)*a = b
ainsi a divise b, c'est absurde, a ne divise pas a+b (le contraire n'est pas possible puisque a+b >a)

on fait de même pour b premier avec a+b.

2
a²+b² = (a+b)² - 2ab
ab divise 2ab, donc s'il divise a²+b², il divise (a+b)², et on a prouvé que ce n'était pas le cas en 1

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