Fonction tangente urgent

Mathematiques > sujets expliqués - 25/10/2007 - Question de cours

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		Bonjour je n'ai pas très bien lire
		tan(x) = sin(x)/cos(x) donc i lire

Bonjour je n'ai pas très bien compris mon cours sur la fonction tangente, on me dit :

On défini tan(x) par tan(x)=sin(x)/cos(x)
Quels sont les nombres x pour lesquels tan(x) existe ?

Ceux pour lesquels cos(x) différent de 0
{ x différent de pi/2 +k2pi ; k appartenant à Z
{ x différent de - (pi/2) +k2pi ; k appartenant à Z

Je ne sais pas à quoi correspond le 0 ( est-ce une valeur interdite ?) et pourquoi à on fait x différent de -pi/2 et x différent de pi/2 ?

On suppose que tan(x) existe, démontrer que :

1+(tan(x)²=(1/(cos(x))²)
=1+((sin(x))²/(cos(x)))²
=((cos(x))²/sin(x))²) + ((sin(x))²/(cos(x))²)
= (sin(x))²+(cos(x))²/(cos(x))²

Je n'est pas compris comment on est passé de la ligne à 1 à la ligne 2 dans ce calcul. Pouvez vous m'expliquer clairement svp. Merci

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