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Mathematiques > sujets expliqués - 10/10/2007 - Question simple
                
J'ai un problème sur un exercice, à partir de la question 2-a) je ne comprend plus, pouvez vous me donner des explications détaillées svp :

On appelle forme d'un rectangle le rapport L/petit L, noté F, où L et petit L représentent une mesure de sa longueur et de sa largeur.(figure en pièce jointe)

1-Quelle est la forme d'un carré ?
J'ai trouvé que comme dans un carré la longueur est égal à la largeur alors la forme d'un carré est : Fcarré=L/L

2-On appelle rectangle d'or tout rectangle (A,B,C,D) de forme F, tel que si l'on lui ajoute un carré sur sa longueur on obtient un nouveau rectangle de même forme.

a) Montrer que F, est la solution de l'équation : x² - x - 1 = 0.

Je vous marque les 2 prochaines questions au cas où elles seraient liées :

b) Déterminer le nombre réels b tels que : pour tout nombre réel: x² - x - 1 = (x-(1/2))²+b

c) En déduire les solutions réelles de l'équation : x² - x - 1 = 0

Merci.
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