en une : Le raisonnement par récurrence

Intersection d'une droite et d'un cercle

Mathematiques > sujets expliqués - 25/04/2014 - correction
                
Bonjour,

Très bien pour la question 1 et la 2a.
Pour la 2b c'est très simple.
Si M (x;y) appartient à la droite d, alors on aura :
y = 2x+3.
Si M appartient aussi à C alors on a aussi :
x^2+y^2-4x-6y-3=0
Dans la deuxième équation tu peux donc remplacer chaque y par 2x+3.
Donc tu as :
x^2 + (2x+3)^2 -4x -6(2x+3) -3=0
Il ne te reste plus qu'à développer et réduire pour obtenir une équation du second degré en x. Ensuite tu la résous, et tu vas obtenir deux solutions : x(M) et x(N). Et tu trouveras donc y(M) et y(N) grâce à y=2x+3 puisque les deux points appartiennent à la fois à la droite et à la fois au cercle.

Bonne journée !
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