en une : Le lexique de français

Orthocentre d'un triangle et cercle

Mathematiques > sujets expliqués - 25/04/2014 - correction
                
C'est parfait tout ?a, bon travail.

Les coordonn?es de H sont bonnes, mais les trouver sur le dessin n'est pas tr?s satisfaisant (le dessin peut ?tre faux ou imprecis). Par contre, on sait que le sym?trique par rapport aux abscisses d'un point (x,y) est (x,-y), donc on peut appliquer b?tement et ainsi trouver par calcul ce (0,2)

H est effectivement la hauteur issue de A:
(AH) = Oy puisqu'elles partagent deux points distincts
(BC) = Ox pour la m?me raison
On a donc une droite qui passe par un sommet et est perpendiculaire au c?t? oppos?, c'est la d?finition m?me d'une hauteur.
Votre explication m'allait bien, mais celle ci est peut-?tre plus claire pour vous, c'est juste une question de choix.

Donc H est sur une hauteur. Il suffit de montre qu'il se trouve sur une seconde hauteur et c'est gagn? (pas besoin de le montrer pour les trois).

Comme on a le droit au produit scalaire, il suffit de montrer que le produit scalaire de HB et AC est nul, non? (Ou alors HC et AB)
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