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Orthocentre d'un triangle et cercle

Mathematiques > sujets expliqués - 25/04/2014 - correction
                
Tout d'abord, l'orthocentre est selon moi le point d'intersection des trois hauteurs d'un triangle. Pour répondre â votre question, oui je connais les notions de vecteurs et de produits scalaires, mais je ne vois pas comment les utiliser ici. De plus, d'après ma figure les coordonnées du point H sont (0;2). Enfin, ce point se trouve au moins sur l'une des hauteurs du triangle ABC et plus précisément sur la hauteur de [AB]. En effet, une hauteur est une droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé. Ici, [AB] est le segment sur l'axe des abscisses et C est un point appartenant à l'axe des ordonnées.Ces deux axes étant orthogonaux, ou perpendiculaires, et H appartenant à cet axe des ordonnées, H est bien une hauteur de [AB] issu du point C. (Mon explication n'est pas très claire, mais je ne sais pas comment l'expliquer). En attente de votre réponse, je vous remercie d'avance.
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