Bonjour,
1) Pour déterminer le domaine de définition d'une fonction, il faut chercher des valeurs de x qui seraient interdites. Ici on a une fraction, donc on sait que le dénominateur doit être non nul.
La seule contrainte sur la fonction est donc que (1-x) soit différent de 0 soit x différent de 1.
Donc Df =
2) Pour déterminer l'antécédent de 0, on doit chercher les valeurs de x pour lesquels f(x) vaut 0.
Cela revient à poser l'équation suivante :
Cela revient donc à ce que le numérateur soit nul, soit 2x = 0, soit x=0
Donc le point A (0;0) appartient à (Cf).
3) Pour calculer f(1/2), on remplace x par 1/2 dans la formule de f : f(1/2) =
=
= 2.
Donc, le point B(1/2;2) appartient à (Cf).
4) Pour savoir si le point C(-2;-1) appartient à (Cf), on regarde si l'image de (-2) par f vaut bien (-1). Calculons alors :
f(-2) =
= -4/3
Or -4/3
-1, et un point n'a qu'une seule image par une fonction.
Donc le point C(-2;-1) n'appartient pas à (Cf).
Cordialement,