en une : Cours philo : Dieu

Généralités sur les fonctions

Mathematiques > sujets expliqués - 30/10/2013 - correction
                
 Généralités sur les fonctio revenir au plandocs
   Exercise 1 Soit f la foncti lire 
  Bonjour, 1) f(x) = [tex]$4 lire 
Bonjour,

1) f(x) = $4{x}^{2} - 2.3x + 9 - 16$
Soit en ordonnant :
f(x) = $4{x}^{2} - 6x - 7$

2) F(x) est de la forme ${a}^{2}-{b}^{2}$ qui se factorise en (a-b)(a+b).
Donc f se factorise ainsi :
f(x) = (2x-3 - 4)(2x-3 + 4)=(2x-7)(2x+1)

3) a. Pour déterminer l'image de 3/2 on va prendre la première forme.
En effet, la parenthèse va s'annuler immédiatement car 2x-3 = 2.3/2 - 3 = 3 - 3 = 0
Donc directement : f(x) = -16

b. Pour déterminer les antécédents de -7, on va utiliser la deuxième forme puisqu'on aura un "-7" de chaque côté de l'équation qui pourra se retirer et faciliter le calcul.
On cherche x tel que :
$4{x}^{2} - 6x - 7 = -7$
Soit :
$4{x}^{2} - 6x = 0$
On met x en facteur. Alors, soit x = 0, soit (4x-6) = 0.
Donc les antécédents de -7 sont 0 et 3/2.

c. La forme la plus simple est la forme développée car la racine va s'annuler puisque le x est au carré.
Alors f(sqrt(2))= 4.2 - 6.sqrt(2) - 7 = 1 - 6.sqrt(2)
Le résultat décimal est à trouver à la calculette.

d.On prend la forme factorisée de f.
Résoudre (2x-7)(2x+1)=0 nous donne deux points d'intersection de (Cf) avec l'axe des abscisses d'abscisse 7/2 et -1/2.

Cordialement,
Documents attachés :    aucun document joint.