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Dm de mathematique

Mathematiques > sujets expliqués - 14/10/2013 - correction
                
Bonjour,

Pour commencer, tes réponses à la première page d'exercices sont justes.
Je te rajoute simplement un petit schéma en pièce jointe pour que tu puisses expliquer ta réponse à la question c sur les pommiers par une illustration.
En traçant les courbes f : n -> 8n et f : n -> ${n}^{2}$, on voit de façon évidente que c'est le nombre de pommiers qui augmente le plus vite à partir de n=8.

Passons à la deuxième page d'exercice.
Exercice 1 :
1) Ci-joint tu trouveras un doc Détails calcul A pour t'aider à comprendre la démarche.
2) Pour la question avec la calculatrice, c'est tout simple, il suffit juste que tu remplaces J et L dans le calcul. Par exemple pour moi, J = 17 car je suis née le 17 août, et L = 7 car je m'appelle Camille et j'ai 7 lettres dans mon prénom. A toi de faire de même avec ta date de naissance et ton prénom.
3) Je ne peux t'aider qu'en te montrant l'exemple avec mes informations, c'est à dire avec J=17 et L=7. Faisons la première équation :
(x - 17)(x + 1 - 7) = 0
(x - 17)(x - 6) = 0
On a donc deux solutions possibles :
Soit (x-17)=0 soit (x-6) = 0.
Donc les solutions sont : x = 17 ou x = 6.
A toi de faire de même !

Exercice 2 :
1) Pour déterminer l'ensemble de définition d'une fonction, tu dois regarder si certaines valeurs sont "interdites" pour x.
Dans la fonction a, c'est un polynôme du second degré donc x peut prendre toutes les valeurs qu'il veut dans R. Par contre pour la fonction b, il s'agit d'une fraction, donc la condition que l'on a c'est que le dénominateur doit être non nul, donc 2x + 7 doit être non nul.
Cherchons : 2x + 7 = 0
On a 2x = - 7 donc x = - $\frac{7}{2}$.
Donc x peut prendre toute valeur dans R SAUF la valeur - $\frac{7}{2}$ qui lui est interdite.
2) Il te suffit de remplacer x par -7 dans la fonction a et x par 3 dans la fonction b, et de calculer le résultat.
3) Trouver un antécédent de f veut dire que tu dois chercher la valeur de x qui fait que f(x) donne une certaine valeur.
Pour la fonction a, on te demande l'antécédent de 13, donc tu dois chercher x tel que f(x) = 13, il te faut donc résoudre l'équation 2${x}^{2}$ - 5 = 13 et trouver x.
Tu dois ensuite faire de même avec la fonction b mais cette fois en cherchant l'antécédent de 3 donc tu dois résoudre l'équation suivante :
$\frac{1}{2x + 7}$ = 0

En espérant que cela t'aide !
Bonne journée
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