Spé. maths 2

Mathematiques > sujets expliqués - 30/09/2007 - correction

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		Exercice 1 Soit q un entier v lire
		1) on nous dit que 10^10 = 17 lire

Exercice 1
Soit q un entier vérifiant 10^10 = 17q - 49.
Déterminer le reste de la division euclidienne de 10^10 par 17

Exercice 2
Le reste de la division euclidienne de a par 11 est 8, celui de b par 11 est 2.
Quel est le reste de la division euclidienne des nombres : a + b, ab et a² par 11 ?

Exercice 3
Déterminer les couples d'entiers (x,y) vérifiant l'équation donnée
a) xy = 5 puis ( x + 1 ) ( y - 1 ) = 5
b) xy = - 10
c) (x + 2) (y - 3) = 12

Excercice 4
Montrer que pour tout eniter a, a+1 divise (a^3) + 1. Montrer ensuite par récurrence que, pour tout eniter naturel n, 3 divise (2^3n) + 1

Excercice 5
Soit n un entier naturel non nul. Déterminer le quotient et le reste de la division de :
1. 2n² + n par n + 1
2. n² + 2n + 3 par n + 2
3. (3^n) - 2 par (3^(n-1))

Pouvez vous expliquer en details svp, afin que je comprenne, car je n'aipas très bien compris ce que je fais en spé. maths. cela est tout nouveau et me destabilise un peu.
Merci bien.

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