en une : Le raisonnement par récurrence

Raisonnement

Mathematiques > sujets expliqués - 16/12/2012 - Question simple
                
Bonjour,
Voici les éléments de réponse que je peux vous apporter :

1.
Considérons comme vous le suggérez que le père et le fils peuvent travailler en même temps et sur le même éléphant s'ils le souhaitent.

Le père lave 1/40 éléphant en 1 minute.
Le fils lave 1/120 éléphant en 1 minute.
A eux deux, ils lavent dont 1/40+1/120=1/30 éléphant en 1 minute.

En x minutes ils lavent donc x/30 éléphants.

Pour laver trois éléphant ils mettront donc x minutes avec x tel que : x/30 = 3
Soit x=90 minutes (ou une heure et demi).

2.
C'est le même genre de calcul

Le père lave 1/20 lion en 1 minute et le fils 1/40 lion en 1 minute. A eux deux ils lavent 1/20+1/40 = 3/40 éléphant en 10 minute.

Laver n éléphants leur prend donc x minutes avec x tel que : x.3/40=n.

Pour n=3 on a donc un temps de lavage total de : x = 3.40/3 = 40 minutes.

Bien cordialement,
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