en une : Le raisonnement par récurrence

Construction de figures

Mathematiques > sujets expliqués - 02/12/2012 - Question simple
                
Bonjour,

Voici les éléments de réponse que je peux vous apporter :

1.
Appliquer le théorème de Thalès dans le triangle ADB d'une part :
montrer alors que IL = 0.5*BD et (IL) parallèle à (BD)
et le triangle BCD d'autre part :
montrer alors que JK = 0.5 * BD et (JK) parallèle à (BD)

On a alors [IJ] et [KL] parallèle et de même longueur et on a montrer que IJKL est un parallèlogramme.

2. Appliquer le théorème de Thalès dans le triangle ABC pour montrer que IJ est parallèle à BC.
B est le milieu de [IK] car K symétrique de I par rapport à B.
Dans le triangle IJK et par réciproque du théorème de Thalès, L est le milieu de [KJ]

Bien cordialement
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