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Mathematiques > sujets expliqués - 09/11/2012 - correction

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		Bonjour je suis en terminale S lire
		Bonjour, Nous pouvons vous lire
		dans le premier exercice, j'ai lire
		Bonjour, Voici les élément lire

Bonjour,
Voici les éléments de réponse que je peux vous apporter pour l'exercice 1 :

1. A a pour coordonées (8,0) et B (-5,0)
2.a. f(8) = (8-8)/(8+5) = 0 donc l'image de A est le point d'affixe 0 soi tl'origine du repère (0;0). Le point B n'a pas d'image car la focntion f n'est pas définie au point d'affixe -5.
2.b.
z_E' = (-8+i)/(5+i) = [(-8+i)(5-i)]/[(5+i)(5-i)] = (-39+13i)/26
z_F' = [(-8-i)(5+i)]/[(5-i)(5+i)] = (-39-13i)/26
2.c. Le quadrilatère est un parallèlogramme : montrer que les vecteurs EF et E'F' sont égaux.
3.a.
b.
M=f(M) equivaut à z = (z-8)/(z+5) équivaut à z(z+5)=z-8 équivaut à z²+4z+8=0 (les équivalence sont valables pour tout z différent de -5).
Placer les points quicorespondent aux affixes des solutions de l'équation.
4. |z'| = 1 équivaut à |z-8| = |z+5|. Delta est donc l"ensemble des points qui sont à égale distance de A et de B. Delta est donc la médiatrice du segment [AB].
5.a.
Il faut écrire z' sous forme algébrique et en déduire X en fonction de x et y e Y en fonction de x et y grâce à l'unicité de la forme algébrique.
M' est sur l'axe des réels équivaut à Y = 0 et donc on en déduit l'expression que doivent vérifier x et y.
b. idem avec X = 0.

Bien à vous

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