Devoir maison

Mathematiques > sujets expliqués - 09/09/2007 - correction

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		J'ai precedement demander la c lire
		en effet, je suis navré 0 = lire
		ok c'est parfait ;) Par contr lire
		-(x²/4)+3x - 6 on dérive lire
		Merci bien, c'est très clair lire
		parfait, bonne journée lire

J'ai precedement demander la correction de ces questions :

1.a. Etudier la fonction qui a x réel associe -(x²/4)+3x - 6
b. Construire sa courbe representative C dans un repere orthonormal sur une feuille a part.
c. Donner une equation de l'axe de symétrie de C. Justifier votre choix.
2. Construire dans le meme repere la courbe C' d'equation y=(x²/4)-x
3. Calculer les coordoonées des points A et B communs à C et C'
4. Résoudre dans R l'inéquation -(x²/4)+3x - 6 > (x²/4)-x

Mais il me semble très franchement que la personne s'est trompé et m'a donner pour f'(x) :

f'(x) = -x/2 + 3

x < 3/2 --> f' >0 --> f croit
x > 3/2 --> f' <0 --> f décroit

donc f est maximum en 3/2

Or, j'ai tracer la fonction sur ma calculette graphique, et le maximum n'est pas 3/2. De plus, je trouve non pas f'(x) = -x/2 +3 mais f'(x) = ( 6 - x ) / 2
Si je suis dans le faux, alors pouvez vous détailler la maniere dont vous trouvez cette dérivée svp.

Autre chose,
"les solutions sont donc
-2(-3 + sqrt(3)) et -2(-3 - sqrt(3)) "
Pouvez vous m'expliquer ?

"c
c'est un polynome du second degré, il a donc un axe de symétrie vertical
il n'y a qu'un maximum, il est donc sur l'axe de symétrie :
x = 3/2"
Or, sur la calculette et sur mes calculs, je trouve l'axe de symétrique x=6. J'ai utiliser la formule suivante : f(x) - x = f(-x) + x ; et elle correcte ?

Voila voila, un peu plus d'eclaircissement serait les bienvenues ;)

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