en une : Le raisonnement par récurrence

Injections croissantes

Mathematiques > sujets expliqués - 27/10/2010 - correction
                
Bonsoir,

Une interjection f de A dans B est effectivement une application pour laquelle les éléments de B ont au plus un antécédent par f dans A.

C'est à dire que pour tout élément y de B, il y soit un x, soit aucun x dans A qui vérifie f(x)=y.

Le deuxième point important est justement que cette interjection est définit sur des ensembles contenant des entiers, et que 1<=f(1) Tu peux donc te rendre compte que entre f(p) et f(p+1), on croit d'un entier au moins égal à un...

La question que je te poserai alors, au regard de toutes ces informations, combien d'applications injectives définies pour les entiers de 1 à k dans l'intervalle des entiers de 1 à n vérifient 1<=f(1)
Une fois que tu auras trouvé, il suffira de compter pour répondre à la première question.

On s'occupera de la suite après.
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