Nombres complexes

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		On considère le nombre comple(...)
		Bonjour ! Ton calcul du mod lire

On considère le nombre complexe z = (1/2)(1+i)
Déterminer le module et un argument de z.
Déterminer en fonction de n le module et un argument de z^n où n désigne un entier naturel non-nul.

V "désigne racine carrée de"

z = (1/2) + (1/2)i

soit |z| = r

|z| = V(a² + b²)

|z| = V(2)/2

on cherche arg z

cos (arg z) = a/r = (1/2)/(V(2)/2) = V(2)/2

sin (arg z) = b/r = (1/2)/(V(2)/2) = V(2)/2

d'où arg z = Pi/4

on a donc z = (V(2)/2)(Cos(Pi/4)+iSin(Pi/4)

***la suite m'est bcp plus complexe et j'aimerai bien que vous me guidiez sur la bonne piste...*

|z^n| = |z|^n = (V(2)/2)^n

(arg z^n) = (arg z)^n ?

par avance merci de m'apporter de l'aide sur cette question.
Nicolas

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