en une : Sujet : causes de la crise de 1929

Résolution d 'un polynome

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Bonjour !

Pour résoudre une équation du troisième degré (attention ! on ne parle pas de "résoudre un polynôme"), il faut se ramener à un polynôme du second degré. Pour ça, la méthode la plus simple est de factoriser ce polynôme du troisième degré en un produit (x-d)(ax^2+bx+c), où "d" est une racine du poylnôme du troisième degré.
Le problème est donc le suivant : il faut toruver une racine à ce polynôme du troisième degré ... Au lycée, on ne donne pas de méthode systématique de résolution de ces équations du troisième degré, il faut donc bidouiller : il faut trouver une racine évidente.
Ce qui me fait penser, d'ailleurs, qu'une erreur s'est glissée dans ton énoncé : tu es sûre que ton équation est "2x^3-3x^2-1=0", et pas "2x^3-3x^2+1=0" ? Parce que cette deuxième équation admet une racine évidente ...
Une fois que tu as trouvé une racine du polynôme du troisième degré, écris-le sous la forme : (x-d)(ax^2+bx+c), développe et identifie les coefficients des différents termes ; ensuite, la résolution de ton équation se ramènera à une équation du second degré, que tu sais traiter !
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