en une : Cours philo : Dieu

Barycentres

Mathematiques > sujets expliqués - Question simple
                
Bonjour,pouvez-vous m'aider dans mon exercice, en detaillant le protocole de chaque question s'il vous plaît:
(v = vecteur).
ABC triangle,M et N sont tels que: vAM=k*vAB et vBN=k*vBC, k différent de O et 1. I=mil[AB], J=mil[BC], G=mil[MN].
Il s'agit de démontrer que G, I et J sont alignés.
1)Exprimez M comme barycentre de A et B.
2)Exprimez N comme barycentre de B et C.
3.a)Prouvez que le barycentre de (A,1-k),(B,k),(B,1-k),(C,k) est le point G.
b)Déduisez-en que G est le barycentre de (I,1-k) et (J,k). Concluez.
Merci d'avance.
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