Barycentre

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		On donne le parallèlogram(...)
		Salut ! Pour la question 1 : lire

Salut !

Pour la question 1 : une ecriture de ce vecteur utilise la propriete de A' (milieu de [AB]) ; tu as donc : 2.AA' = AB. L'autre ecriture utilise la definition de G, barycentre de (A',2) et (D,1).
Tu pourras alors demontrer que AC=3.AG (en vecteurs), donc, que AC et AG sont colineaires ...

2) Par definition de G : 2.MA'+MD = 3.MG (en vecteurs), donc l'equation se ramene a : \\MG\\=2/3.AC : c'est l'equation d'un cercle.

Pour demontrer que C y appartient : utilise ce que tu as demontre en 1 : que 3.AG=AC (en vecteurs) ; moyennant un peu de calcul vectoriel, tu trouveras que CG=2/3.CA ; il est facile de conclure !

3) (tu as oublie de donner le nom du nouveau barycentre ; je vais l'appeler H)
Par definition de G et de H : pour tout point P :
2.PA'+PD = 3.PG et 4.PA'-PB=3.PH (tout ca en vecteurs) ; l'equation devient alors : PG=PH (en distances, cette fois), et tu connais l'ensemble des points P verifiant ce genre d'equations ... "

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