en une : Le raisonnement par récurrence

"problème de probabilité, répondez-moi vite svp!!!!!!!!!"

Mathematiques > sujets expliqués - Question simple
                
Bonjour !
Pour la question a, l'evenement dont on recherche la probabilite est l'evenement : "b^2-4.ac superieur ou egal a 0". Comme le suggere l'enonce, je te conseille de faire un tableau a double entree : dans la colonne de gauche, tu mettrais les differentes valeurs que peut prendre le produit 4.ac (c'est a dire : 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 32 ; 40 ; ... il faut faire une liste exhaustive), avec (par exemple, entre parentheses a cote de chacune de ces valeurs) la probabilite que la variable aleatoire "4.ac" prenne ces valeurs (par exemple, la probabilite que 4.ac prenne la valeur 4 vaut : 1/36 ; pour la valeur 8 : 2/36 ; ...).

Sur la ligne du haut, tu mettrais les differentes valeurs que peut prendre la variable aleatoire "b^2" (c'est a dire : 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; ...), avec, pour chacune de ces valeurs, la probabilite que la v.a. prenne cette valeur (pour 1 : proba=1/6 ; pour 4 : proba=1/6 ; ...).

Comme les v.a. "4.ac" et "b^2" sont independantes, la probabilite de l'intersection d'un evenement "4.ac vaut xxx et b^2 vaut yyy" est egale au produit des probabilites des evenements "4.ac vaut xxx" et "b^2 vaut yyy". Il est donc facile de calculer les probabilites de tous ces evenements : tu peux remplir ton tableau (chaque case correspondant a un evenement "4.ac vaut xxx et b^2 vaut yyy", associe a sa probabilite). Les evenements elementaires realisant "b^2-4.ac superieur ou egal a 0" sont ceux des cases en haut a droite du tableau ; il reste a faire la somme des probabilites de ces evenements elementaires.

Pour la question b : l'evenement est : "a-b+c=0", ce qui revient a : "b=a+c". Il faut donc rechercher les valeurs que peut prendre la variable aleatoire "a+c", avec leurs probabilites, et de meme pour la v.a. "b" (elle, elle est assez triviale ...). La encore, la probabilite d'une intersection d'evenements sur la v.a. "a+c" et la v.a. "b" est egale au produit des probabilites, parce que ces deux v.a. sont independantes. "
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