Calculs commerciaux et financiers

Mathematiques > sujets expliqués - 09/04/2007 - correction

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		1)donnez la différence entre lire
		1) L’annuité de plac lire

1) L’annuité de placement est le montant a qu’il faut verser pendant n années pour se constituer un capital C.

L’annuité de remboursement est le montant a qu’il faut verser pendant n années pour rembourser un capital emprunté C. Dans le premier cas, C est obtenu en fin de période, alors que dans le second, C est touché en début de période.

Supposons que C soit identique (10 000 euros) que n soit égal à 12 (12 années) et que le taux annuel soit de 4%
L’annuité de remboursement vaut 1065,52 euros

L’annuité de placement vaut 665,52 euros. Vous remarquez qu’elle est égale à l’amortissement compris dans la première annuité de remboursement (cela peut se démontrer avec les formules). Le mécanisme de l’anatocisme (la composition des intérêts) fait qu’on a versé moins que 10 000 euros pour se constituer un capital de 10 000 euros, mais qu’on rembourse plus que 10 000 euros pour emprunter 10 000 euros.

2) On applique la formule a (annuité de remboursement) = C (montant emprunté) * coefficient = taux d’intérêt divisé par (1 – (1+ taux d’intérêt) puissance – le nombre d’annuités

A. N.. annuité = 970 934,06 euros

3) le calcul est plus complexe, car il faut passer d’un taux annuel à un taux trimestriel.
Le taux trimestriel équivalent au taux annuel de 12% est (1+0.12) ^(1/4) (car il y a quatre trimestres dans une année)

On utilise ensuite la même formule, sur n = 3*4 = 12 échéances.

AN 1994,13 euros

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