Résoudre un système

Mathematiques > sujets expliqués - 20/09/2009 - Question simple

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		Soit x et y deux nombres réel lire
		Bonjour, Je vais tout d'abo lire

Bonjour,

Je vais tout d'abord revenir sur le a parce que je ne trouve pas la même valeur que toi. J'aimerais que tu reviennes sur ta méthode car visiblement il doit y avoir une erreur quelque part.
En effet: (x+y)^2= x^2+y^2+2xy (identité remarquable)
donc (x+y)^2= 169+2*60 = 289
donc x+y = 17 ou x+y = -17
Là dessus je fais une petite parenthèse. Tu peux remarquer dans les equations de départ que remplacer x par -x et y par -y ne change rien. Donc tu auras deux solutions symétriques; cad une positive et une négative.

Pour la question b, tu sais donc maintenant que xy = 60 et x+y=17 (donc Y =17-x)
d'où x*(17-x) = 60 donc x^2 - 17x +60 = 0
C'est une équation du 2nd degré. Je pense que tu sais les résoudre donc je te donne directement les solutions:
x = 5 ou x = 12.
Avec la formule y = 17 - x tu trouves donc respectivement y =12 et y=5 (normal puisque x et y jouent des rôles tout à fait symétriques)
Voilà, j'espère que mes explications étaient assez claires.
Je te souhaite une bonne continuation,

Alexandre

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