en une : Sujet : causes de la crise de 1929

Devoir de mathématiques_barycentres et suites

Mathematiques > sujets expliqués - 07/09/2009 - correction
                
Bonjour,

1.a) Pour ce qui est de la première question ton résultat me semble correct.
Pour ce qui est de Omega, tu t'es tout simplement bloquée toute seule ! Lorsque cela t'arrive, et cela arrive à tout le monde, relis très attentivement le sujet pour savoir "qu'est-ce que c'est Omega ?". Tu verras que tu as la réponse sous les yeux !

1.b) Pour ce qui est de cette deuxième question, pas besoin de barycentre. Lorsque tu bloques sur une question en te disant que telle méthode peut marcher, essayes là en posant les bases d'un calcul. Si ça ne marche pas, essayes en une autre ! Je viens d'essayer la méthode directe qui fonctionne très bien (Écrire $\Omega M' = \left\|\overrightarrow{...}\right\| = ... = \frac{1}{2} \Omega M$ sans sortir les racines carées, juste transformer le vecteur pour faire apparaitre $\frac{1}{2} \Omega M$ et le tour est joué !). Il faut te forcer à poser le calcul et à fouiller cette piste jusqu'au bout !

2.a) Cette question n'est pas difficile, il faut juste que tu prennes du recul par rapport à l'énoncé. Poses-toi la question "Qu'est-ce que je sais à propos de $\Omega M_n$ ?" Tu connais une relation très simple donnée par l'énoncé dans une des questions précédentes qui te permet de relier $\Omega M_n$ et $\Omega M_{n-1}$. Utilises là !

2.c) Personnellement, j'utiliserai plutôt ici la relation trouvée en question 2.a)... C'est plus précis et ce n'est pas compliqué !

3.a) Là encore plutôt que d'utiliser le graphique j'utiliserai les coordonnées des points que l'on demande de calculer en 2.b)

3.b) La question 3.a) peut effectivement guider le calcul et donne en tout cas le premier terme de la suite.
Pour calculer $d_n$ la méthode directe fonctionne là aussi.
Le but est de relier deux normes, il faut donc commencer par calculer les coordonnées des deux vecteurs $\overrightarrow{M_{n}M_{n+1}}$ et $\overrightarrow{M_{n+1}M_{n+2}}$.
On pose donc (x,y) les coordonnées du point $M_{n}$, (x',y') celles du point $M_{n+1}$ et (x'',y'') celles du point $M_{n+2}$.
Il suffit de calculer x'-x, y'-y, y''-y' et x''-x' en fonction des seules variables x et y (utiliser les relations de l'énoncé) pour trouver rapidement la relation recherchée.

Pour la question 4 on verra après. Commence par faire les questions 1 à 3.
Je ne clos pas la question pour que tu puisses me contacter si tu bloques quelque part.
Dis toi bien que tu es capable de répondre à toutes les questions de ce DM, mais qu'il faut, quand tu vois que tu bloques, te forcer à bien lire l'énoncé pour bien comprendre les définitions et les relations proposées puis tenter des pistes en écrivant les calculs !

Bon courage !
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