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Mathematiques > sujets expliqués - 18/05/2009 - correction|
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Effectivement, C est une parabole.
Il n'est pas difficile de la tracer, que ce soit cette courbe ou toute autre fonction d'ailleurs.
La démarche générale est toujours la même :
- On étudie le domaine de définition (les endroits de R où la fonction existe)
- On détermine les intervalles sur lesquels la fonction est dérivable
- On calcule la dérivée et on en déduit le sens de variation de la fonction en chaque point où la dérivée existe.
- On calcule les limites de la fonction aux bornes de son intervalle de définition (peut être en l'infini mais aussi en un point x=a si la fonction est définie autour de a mais pas en a...)
Un fois que l'on connait tout cela, on sait déjà quelle tête a la fonction.
Il ne suffit plus que de calculer les ordonnées de quelques points (en particulier, lorsque cela est possible, les points caractéristiques (maximums, minimums et autres)).
Ici la fonction est très simple.
C'est une parabole définie et dérivable sur R,
décroissante de -infini à 0 et croissante de 0 à +infini. Il ne te suffit donc que de calculer quelques valeurs et de les placer sur le graphique et ensuite de tracer la courbe entre les points.
La suite de la construction n'est que du traçage de droite et de perpendiculaires, une fois C obtenue il ne devrait donc pas y avoir de difficultés.
Normalement tu devrais y arriver si tu suis ces conseils.
Je n'ai pas fermé la question pour que tu puisses m'envoyer la figure.
Essaye de bien réfléchir en la faisant, mais une fois que tu l'as faite envoie la moi. Cela me permettra de m'assurer que j'ai été suffisamment clair.
Bonne soirée et bon courage !
Il n'est pas difficile de la tracer, que ce soit cette courbe ou toute autre fonction d'ailleurs.
La démarche générale est toujours la même :
- On étudie le domaine de définition (les endroits de R où la fonction existe)
- On détermine les intervalles sur lesquels la fonction est dérivable
- On calcule la dérivée et on en déduit le sens de variation de la fonction en chaque point où la dérivée existe.
- On calcule les limites de la fonction aux bornes de son intervalle de définition (peut être en l'infini mais aussi en un point x=a si la fonction est définie autour de a mais pas en a...)
Un fois que l'on connait tout cela, on sait déjà quelle tête a la fonction.
Il ne suffit plus que de calculer les ordonnées de quelques points (en particulier, lorsque cela est possible, les points caractéristiques (maximums, minimums et autres)).
Ici la fonction est très simple.
C'est une parabole définie et dérivable sur R,
décroissante de -infini à 0 et croissante de 0 à +infini. Il ne te suffit donc que de calculer quelques valeurs et de les placer sur le graphique et ensuite de tracer la courbe entre les points.
La suite de la construction n'est que du traçage de droite et de perpendiculaires, une fois C obtenue il ne devrait donc pas y avoir de difficultés.
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