en une : Le raisonnement par récurrence

Fonction

Mathematiques > sujets expliqués - 07/04/2009 - correction
                
Exercice1

1) f est quotient de 2 termes positifs donc elle est positive pout tout réel x et f(x)>0.
1/x²+1=1.
4) es solutions de l'équation sont les abscisses des points d'intersection de la courbe avec la droite d'équation y.
L'équation f(x)=h admet donc une solution.

Exercice 2

Soit f(x)= -2(x-1)²+5 définie sur R
b) Prouver que f admet un maximum sur R
Pour quelle valeur de la variable x est-il obtenu ?

b) f tend vers 0 et si x=0, on a un maximum et f vaut 1 donc 0
f est somme d'un terme positif étant 5 et d'un terme négatif qui varie avec x. Donc f(x) < ou égale 5 vaut 5 pour x=1.

Ne faut-il pas de calculs pour prouver tout cela.
Merci
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