en une : Le raisonnement par récurrence

Les fonctions

Mathematiques > sujets expliqués - 02/04/2009 - correction
                
Bonjour, pourriez vous vérifier l'exactitude de mon devoir ou sinon corriger s'il vous plait.

EXERCICE 1

Jean part de la ville A et se dirige vers la ville B, en marchant. Frédéric va à bicyclette de la ville B vers la ville A.
Pour chacun d'eux, on à représenté graphiquement la distance (en km) qui, à l'instant t(en heures et minutes) le sépare de la ville A.

1) Compléter l'énoncé suivant:
( les mots mis entre parenthèse sont les mots que j'ai trouvé )

Deux villes A et B sont distantes de (5) km. Le piéton part de la ville A à 9 heures et marche vers B à la vitesse de (4,1) km . h -1 en se reposant (5) minutes tous les (1,5) km.
Le cycliste B part de B à (9,5) heures et minutes et roule en direction de A à la vitesse de (4) km. h -1. Victime d'une crevaison à (9,10) heures et minutes, (42) minutes lui sont nécessaire pour réparer. Il termine son parcours à la vitesse de (4,3) km . h-1.

2) A quelle heure Jean et Frederic se sont-ils rencontrés d'après le graphique ?
D'après le graphique Jean et frédéric se sont rencontrés à 9 h 33.

EXERCICE 2

Soit f une fonction définie sur [-5, 5], impaire, vérifiant f(4) = 0 et donc le tableau de variation sur [0,5] est le suivant:

1) Construire une courbe pouvant représenter f

2) Compléter lorsque c'est possible avec l'un des symboles > et <:

f(2,1) > f(2,2); f(4,1) .... 0; f(1,95) < f(2,05); f(-0,1) ... 0

3) Donner un encadrement de f(x) dans chacun des cas suivants:

a. 0
4) Résoudre graphiquement l'inéquation: f(x) < 0 Je n'ai pas compris comment faire cet exercice.

EXERCICE 3

On met un recipient rempli d'eau bouillante (à 100 degrés) dehors ou la température est de 6°. La courbe ci dessous indique la variation de la température de l'eau en fonction du temps.
ne pouvant pas insérer une 4ème pièce jointe je n'ai pas mi de fichier correspondant à cet exercice.

Le temps t est exprimé en heures et la température en degrés centigrades. La température à l'instant t est noté Ø(t). L'origine du temps t = 0 correspond au moment ou on pose le récipient dehors.

1) Compléter le tableau suivant:

t / 0 / 0,30 / 0,5 / 0,75 / 1 / 1,5 /
Ø(t) / 100 / 3,5 / 2,3 / 14 / 9 / 6 /

2) Quel est le sens de variation de la fonction Ø ?
La fonction est décroissante.

3) Combien de temps faut il pour que la température passe de 60° à 20° ?
Il faut 4 minute pour que la température ambiante passe de 60° à 20°.

4) Peut on prévoir la température de l'eau à t = 2 ?
La température à t = 2 serait de 4°.
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